面对这起敏感而复杂的案件，如果不能得到妥善解决，不仅会对原被告的生活造成巨大伤害，还会对其家庭关系产生不可逆转的破坏。因此，法官决定采取调解的方式，力求在保障原告合法权益的同时，也考虑到被告的实际情况，实现双方的和解。

在调解过程中，法官首先向常某明确指出其行为的错误性和对家庭造成的伤害，使其深刻认识到自己的错误。同时，法官也向邵某解释了相关法律规定和道德准则，使其明白自己接受不当赠与的后果和责任。

经过法官的耐心调解和双方的深入沟通，最终常某认识到了自己的错误，并承诺不再与邵某保持不正当关系。同时，邵某也同意返还常某给其转账的钱款，并表示将尊重原二人的家庭关系。

此次调解成功解决了原被告之间的纠纷，并且保护了当事人的隐私和权益，这种调解方式不仅体现了法律的公正和温情，也体现了对家庭关系的尊重和保护。